Mathematical Modeling Of Influenza

MATHEMATICAL MODELING OF INFLUENZA H1N1 WITH A SECONDARY

BACTERIAL PNEUMONIA INFECTION

Abstrak

Dalam tulisan ini dibuat model pandemi dimana individu pertama kali terinfeksi oleh virus influenza dan kemudian terinfeksi bakteri sekunder pneumonia. Model ini menggunakan pendekatan SIR yang dimodifikasi dengan menambahkan infeksi bakteri sekunder pneumonia. Analisis kualitatif pada model dilakukan untuk menentukan nilai parameter penyakit. Model ini juga digunakan untuk menyelidiki mengenai jumlah populasi dengan vaksinasi untuk influenza, jumlah populasi untuk karantina setelah terinfeksi influenza, bagaimana cara pengobatan infeksi bakteri dan kemudian dapat menentukan tindakan yang terbaik untuk meminimalkan akibat dari pandemi. Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model dengan menentukan titik keseimbangan. Dari hasil simulasi numerik dengan nilai awal = 0,9933 diperoleh bahwa menvaksinasi populasi sebesar 10% dapat mengurangi jumlah kematian sebesar 21 % dan mengkarantina populasi juga dapat mengurangi jumlah kematian dengan menurunkan laju penyebaran virus influenza. Sedangkan untuk pengobatan infeksi bakteri dilakukan dengan menambah nilai tingkat penyembuhan infeksi bakteri.

Kata Kunci : Model SIR, Vaksinasi, Karantina, Infeksi Bakteri Sekunder.

Abstract

In this paper we model a pandemic where individuals are first infected with the influenza virus and later contract a secondary bacterial infection pneumonia. The model uses a modified SIR approach with qualitative analysis to determine the parameters of the disease. The model was also used to investigate the number of the population to be initially vaccinated for influenza, population to quarantine after being infected with influenza, and how to improve treatments of bacterial infections and to determine the best action to minimize the impact of the pandemic. Furthermore, to illustrate the model, the simulation model is conducted to determine the single equilibrium point. From the research with initial point = 0,9933, it was found that vaccinating 1 0% of the population can reduce the number of deaths by 21% and quarantining populations can also reduce the number of deaths by decreasing transmission rate of influenza. As for the treatment of bacterial infection can also reduce the number of deaths by increasing recovery rate of bacterial infection.

Key–Words: SIR Model, Vaccinations, Quarantine, Secondary Bacterial Infection.

download pdf

Categories: Math